试题部分
1.(数量关系）有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同（ ）【单项选择题】
A.71
B.119
C.258
D.277
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参考答案：C
参考解析：题目要保证一定有70名找到工作的人专业相同时人数最少，则要构造最不利情形，当每一个专业都至少有69人找到工作，人力资源本身只有50人，则这50人都找到工作时，再多一人，则肯定有一个专业有70人。所以，人数最少有：69+69+69+50+1=258人。正确答案为C选项。
2.（数量关系）甲乙二人协商共同投资，甲从乙处取了15000元，并以两人名义进行了25000元的投资，但由于决策失误，只收回10000元。甲由于过失在己，愿意主动承担2/3的损失。问收回的投资中，乙将分得多少钱（ ）【单项选择题】
A.10000元
B.9000元
C.6000元
D.5000元
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参考答案：A
参考解析：总投资额25000元，其中甲10000元，乙15000元。共损失25000-10000=15000元，甲承担2/3的损失，则承担损失15000×2/3=10000元，乙承担损失15000-10000=5000元，那么乙收回的资金为：投资额-应该承担的损失=15000-5000=10000元。正确答案为A选项。
3.（数量关系）某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人：（ ）【单项选择题】
A.36
B.37
C.39
D.41
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参考答案：D
参考解析：假设每位钢琴教师带x名学员，每位拉丁舞教师带y名学员，则列出方程：5x+6y=76。因为76和6y为偶数，则5x为偶数，x为偶数，由题干已知信息得知每位教师带的学生数量都为质数，所以所以x既为偶数又为质数，只有2符合条件，当x=2，带入上面方程，求出y=11。现在有4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，则所带学员数为4x+3y=4×2+3×11=41人，正确答案为D选项。
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