ACI注册国际理财规划师培训常见考点：货币时间价值计算方法

货币时间价值(TVM)是指一定量的货币在不同时点上价值量的差额。

货币时间价值的实质就是货币周转使用后的增值额。其产生的条件：

存在资本市场——借贷、投资

存在商品市场——买卖、消费

货币时间价值的表示：

绝对值：货币时间价值(增加值)

相对值：货币时间价值率

货币时间价值的计算

两组基本概念：

单利、复利;

现值、终值。

单利：只有本金计算利息，利息不计利息的方法;

复利：每期产生的利息并入本金一起参与计算下一期利息的计息方法。俗称“利滚利”。

现值：一定量货币在“现在”的价值，也暗指投资起点的本金。

终值：一定量的货币投资一段时间后的本金和时间价值之和。

(一)单利终值和现值的计算

所谓单利是只计算本金所带来的利息，而不考虑利息再产生的利息。

单利终值即指一定时期以后的本利和。现在的1元钱，年利率为10%，从第1年到第3年各年年末的终值可计算如下：

1元1年后的终值=1×(1+10%×1)=1.1元

1元2年后的终值=1×(1+10%×2)=1.2元

1元3年后的终值=1×(1+10%×3)=1.3元

因此推算出单利终值的一般计算公式：Vn = V0 × ( 1 + i × n )

其中，V0为现值，即第1年初的价值;Vn为终值，即第n年末的价值;i为利率;n为计息期数。

单利现值指未来的一笔资金其现在的价值，即由终值倒求现值，一般称作贴现或折现，所使用的利率为折现率。仍用上例，若年利率为10%，从第1年到第3年，各年年末的1元钱，其现值可计算如下：

(二)复利终值和现值的计算

复利终值即是在“利滚利”基础上计算的现在的一笔收付款项未来的本利和。现在的1元钱，年利率10%，从第1年到第3年，各年年末的终值可以计算如下：

其中，V0为现值，即第1年初的价值;Vn为终值，即第n年末的价值;i为利率：n为计息期数。

上式中，( 1 + i )n称为复利终值系数。当计息期数较多时，为简化计算，在i和n已知的情况下，可通过查复利终值系数表求得。这样复利终值即为复利现值与复利终值系数的乘积。

复利现值是指未来发生的一笔收付款项其现在的价值。具体地说，就是将未来的一笔收付款项按适当的折现率进行折现而计算出的现在的价值。若年利率为10%，从第1年到第3年，各年年末的1元钱，其现在的价值计算如下：

因此，可推演出复利现值的一般计算公式为(也可按复利终值的计算公式直接推出)：

上式中，字母含义同前。其中，1/(1+i) n为复利现值系数。为方便计算，在i，n已知的情况下，可直接通过查复利现值系数表求得。复利现值亦可理解为复利终值与复利现值系数的乘积。

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