对120人进行一次兴趣调查,喜欢足球运动的人数与不喜欢足球运动的人数...-环球网校

单选题

数

对120人进行一次兴趣调查,喜欢足球运动的人数与不喜欢足球运动的人数之比为5:3,喜欢篮球运动的人数与不喜欢篮球运动的人数之比为7:5,两种球类运动都喜欢的有43人,则两种运动都不喜欢的有（）.

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答案

正确答案:A

解析

本题考查容斥原理.由题知：一共可分为四类人：既喜欢篮球又喜欢足球、喜欢篮球不喜欢足球、不喜欢篮球喜欢足球,既不喜欢篮球又不喜欢足球；设两类活动都不喜欢的有x人,不喜欢篮球的有 $120\times\frac{5}{7+5}=50$ 人,不喜欢足球的有 $120\times\frac{3}{5+3}=45$ 人.用文氏图可表示出后三类人的人数总和的等式为：50+45-x=120-43,解得x=18.