单选题

若一棵哈夫曼树上的叶结点个数为5,则这棵哈夫曼树的结点总数为

A

9

B

10

C

11

D

不确定

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答案
正确答案:A
解析

从哈夫曼树的构造过程可知,哈夫曼树是严格的二叉树(即没有度数为1的分支结点)。设哈夫曼树的0度结点(即叶子结点)个数为,2度结点个数为,则哈夫曼树的总结点数。又因为对任何一棵二叉树,如果其叶子结点数为,度为2的结点数为,则。所以。所以本题中,。因此选A。

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