案例:

下列是两位教师“复数概念”引入的教学片段:

【教师甲】

为了解决x²-2=0在有理数集中无解，以及单位正方形对角线的度量等问题，在初中，把有理数集扩充到了实数集。

X²+1=0在实数集中有解吗？类比初中的做法，我们如何做呢？看来，又需要扩充数系。数学家引入了i，使i是方程x²+1=0的一个根，即使i²=-1，把这个新数i添加到实数集中去，就会得到一个新数集，记作A，那么方程x²+1=0在A中就有解x=i了。

这样我们就引入了一个新数。

【教师乙】

16世纪，意大利数学家卡尔达诺在解决“求两个数，使其和为10，积为40”时，认为这两个数是“”和“”，这是因为:

()+()=10，

()x()=40。

看来也是一个存在的数，从而是一个存在的数。数学家将记为i，从而。

这样我们就引入了一个新数。

......

这节课我们学习了复数的表达形式。当然，复数还有其他表示法，在后续的学习中我们会学习到。

问题：