下列多项式为正定二次型的是（）。-环球网校

单选题

下列多项式为正定二次型的是（）。

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正确答案:B

二次型正定的充要条件是它对应的矩阵的顺序主子式全大于零。对四个选项的二次型所对应的矩阵逐一验证即可。下面只给出B选项中二次型的验证过程。

二次型所对应的矩阵为 QQ截图20190215145940.png ，其一阶顺序主子式1>0，二阶顺序主子式，三阶顺序主子式 QQ截图20190215150031.png >0，所以B选项中二次型正定。